Analisi di un silo per zucchero da 45.000 tonn.
realizzato in cemento armato precompresso

Straus7 è stato impiegato per eseguire l'analisi ad elementi finiti di un silo per zucchero da 45,000 tonnellate. Il silo ha un diametro interno di 40m ed una altezza di parete di 44.1m. La parete di spessore 35 cm è realizzata in cemento armato, ed è precompressa mediante tensionamento fra due contrafforti diametralmente opposti. I contrafforti sono quattro, spaziati di 90°; l'orientamento dei tiranti successivi in altezza è alternato fra Est-Ovest per il primo livello, Nord-Sud per il secondo, e così via su tutta l'altezza della parete.

Ogni tirante di parete è formato con 19 trefoli di diametro 12.5 mm, in acciaio ad alta resistenza, basso scorrimento e trattato termicamente. I tiranti alloggiano all'interno di tubi in polietilene. I tiranti di parete esistenti erano stati originariamente tensionati con una forza di 2,515 kN con perdite per attrito del 6% nell'ancoraggio. I tiranti di parete sono progettati con perdite per attrito del 16%, fra l'attacco ed il punto intermedio di ogni tirante.

Ogni tirante per le travi ad anello in ambedue le travi che si intendono realizzare deve essere tensionato a 2,530 kN (per un totale di 5,060 kN per trave ad anello), con perdite per attrito del 12% nell'ancoraggio. I tiranti della trave ad anello sono progettati con perdite per attrito del 19% lungo il tirante fino al punto intermedio fra i contrafforti di ancoraggio.

Scopo dell'analisi

Lo scopo principale di questa analisi era di valutare l'efficacia di travi ad anello da aggiungere in corrisponedenza all'apertura di due nuovi accessi nella parete. L'accesso a livello del pavimento richiede il taglio di tre tiranti di precompressione.

Un aspetto importante del lavoro consisteva nell'accertare che in ogni stadio della sequenza di costruzione il modello fosse in grado di prevedere lo stato di sollecitazione cumulato. In effetti lo stato di deformazione della parete e delle travi ad anello conseguente ad ogni fase di lavoro doveva essere correttamente sovrapposto a quello della fase successiva.

Sequenza dei lavori

1. Silo - solo i carichi dei tiranti (Fase 1).
2. Realizzare le travi ad anello superiore ed inferiore.
3. Precomprimere la trave ad anello inferiore (Fase 2).
4. Precomprimere la trave ad anello superiore (Fase 3).
5. Praticare le due aperture di accesso e tagliare tre tiranti (Fase 4).
6. Riempire il silo con zucchero (Fase 5).

Modello

Strutture del tipo presente vengono normalmente analizzate mediante carichi lineari applicati circonferenzialmente (ed agenti radialmente verso l'interno). Per permettere la previsione corretta dello stato di deformazione accumulato nelle varie fasi della costruzione è stato invece utilizzato un altro metodo per applicare i carichi di precompressione. Questa tecnica prevede che ogni singolo tirante di parete sia modellato individualmente (per un totale di 80 tiranti). I due tiranti contrapposti in ogni trave ad anello sono stati modellati come un tirante unico, applicando il carico equivalente di precompressione. I 40 tiranti ed anche i tiranti aggiunti nelle travi ad anello sono stati modellati con elementi asta, utilizzando opportuni valori di E ed A.

Il modello ad elementi finiti del silo è stato costruito mediante elementi beam (per i tiranti, le travi ad anello superiore ed inferiore e le travi intermedie), elementi a shell sottile (per la parete) ed elementi solidi (per i contrafforti).

La densità della mesh è stata basata sulla spaziatura dei tiranti (variabile lungo l'altezza della parete). Ne sono risultati elementi piani con forma sostanzialmente quadrata. La parete è stata rappresentata come incernierata alla base, essendo l'appoggio sul terreno continuo e palificato tutto attorno.

Le travi ad anello sono state modellate con elementi beam con valori opportuni di E, A, I11, I22, G e J. Le travi sono state tenute alla corretta distanza dalla parete mediante elementi asta.

Il tirantamento è stato ottenuto assegnando un attributo di pretensione agli elementi che rappresentano i tiranti ancorati nei contrafforti. Il solutore statico lineare è stato usato per calcolare la tensione nei tiranti. La pretensione per ogni tirante è poi stata corretta fino ad ottenere la corretta tensione dopo rilassamento, con una precisione dello 0.01%. Anche i tiranti sono stati tenuti alla corretta distanza dalla parete mediante elementi asta: questi elementi servono a modellare la corretta eccentricità fra i tiranti e la fibra media della parete, e consentono inoltre lo scorrimento fra parete e tirante.

L'effetto dell'attrito lungo i tiranti è stato simulato mediante un carico assiale distribuito, applicato fra i contrafforti ed il piano medio del silo.

Dimensioni del modello

Risultati

L'analisi è stata condotta mediante il solutore lineare statico. I risultati sono stati verificati riguardo alla correttezza delle deformazioni e dei livelli di tensione globali e locali.

Il momento flettente verticale nella parete attorno alle travi ad anello è stato determinato automaticamente mediante estrapolazione dai punti Gauss degli elementi situati sopra e sotto le travi.

Sono stati inoltre prodotti i grafici dei momenti flettenti nella parete e nelle travi ad anello da installare, e quelli dello spostamento radiale della parete alla base.