Analisi di strutture soggette a carichi mobili in Straus7 rel 2.4
La release 2.4. di Straus7 presenta una serie di funzionalità specifiche per l’analisi di strutture (quali ponti) soggette a carichi mobili. Si tratta sia della determinazione delle linee di influenza, che della descrizione al vero della risposta dinamica della struttura al passaggio di treni di carico prefigurati.
L’esempio che segue – relativo ad una semplice passerella pedonale su cui transita un carico puntuale di 1kN – permette di illustrare le nuove funzionalità.
La figura rappresenta il modello di una passerella, realizzato in Straus7 utilizzando elementi tipo ‘beam’. Straus7 dispone di un ambiente di pre-processamento che consente di costruire in modo efficiente e veloce modelli quali quello di figura, e, attraverso il rendering, di verificarli.
Per svolgere un’analisi a carichi mobili, il primo passo consiste nel definire una Load Path Template, operando sotto il menu Property/Template
La finestra della Load Path Template permette di definire il riferimento stradale con un numero qualsiasi di carreggiate e di condizioni di carico. Per quest’ultime, definizioni standard possono essere lette direttamente da una libreria (con dati relativi a veicoli di vario tipo: automezzi, camion, bus, treni,..)
Nel caso in esame si considera una forza di 1kN agente verticalmente e verso il basso su una singola carreggiata di larghezza 5 metri.
Nel caso di strade a più carreggiate, Straus7 consente di definire serie di veicoli diversi, e di ottenere inviluppi per gli scenari più gravosi.
Nel caso si vogliano considerare anche gli effetti dinamici (nel transitorio), vanno precisati, per il veicolo, la velocità, l’istante di partenza, e la direzione del moto (in avanti od indietro).
Nell’esempio è stata assegnata al carico una velocità di 5 m/sec, che potrebbe simulare una persona che corre sulla passerella.
Il passo successivo consiste nel definire il percorso del carico direttamente nel modello Straus7 ad elementi beam. Questa operazione è facile come creare un elemento.
L’opzione Create/Load Path produce la seguente finestra di dialogo.
Il percorso seguito dal carico può essere rettilineo, ad arco di cerchio o segmento di parabola. Il percorso può, inoltre, avvenire in piano o seguire una curva. Nel caso in esame la passerella è arcuata, e, quindi, se sceglierà un percorso di carico curvo. Il load path è un modo molto semplice per definire le carreggiate ed i percorsi di carico: ma questi devono poi essere applicati al modello. L’associazione del carico agli elementi avviene automaticamente: occorre però decidere se si vuole che il carico venga applicato agli elementi beam, ai plate, ai brick od altro. Occorre anche definire, utilizzando il parametro Divisions come si vuole che sia frazionato il percorso.
Il percorso di carico, nell’esempio, può essere assegnato clickando su tre punti (che definiscono univocamente un cerchio) della passerella arcuata.
Nella figura seguente la passerella è rappresentata in wireframe, per evidenziare meglio (in blu) il percorso del carico. Si notino le due forze di 500 N all’inizio del percorso.
Il passo successivo in questo tipo di analisi consiste nella definizione di una o più Response Variables. Una Response Variable è la grandezza nei confronti della quale si vuole determinare la linea di influenza: per esempio, se si seleziona la Bending Moment Response Variable in un punto specifico si otterrà la linea di influenza del momento specifico in quella sezione.
Per facilitare la selezione del piano, si possono evidenziare gli assi locali degli elementi trave. Si capisce chiaramente che il momento flettente da considerare è quello relativo al piano 2. Per definire la variabile di risposta, basta selezionare l’elemento trave desiderato ed applicare la scelta.
Un’icona sopra la trave selezionata all’estradosso conferma l’identificazione della variabile di risposta
Per calcolare la risposta, basta lanciare il solutore Load Influence.
A soluzione completata si possono post-processare i risultati.
Per determinare gli effetti (influenza) del carico mobile applicato rispetto al momento flettente all’estratosso dell’arco conviene visualizzare Il contour di Influence FY.
La figura mostra il risultato in unità di Nm per N – vale a dire, un carico verticale di 1N genera nella sezione di controllo un momento flettente la cui intensità è data dal colore nel punto in cui si pensa applicato il carico. La figura mostra l’influenza del carico considerato in tutti i punti della struttura, e non solo lungo il percorso di carico. Si tratta di un’informazione aggiuntiva fornita da Straus7, da cui si evince, ad esempio, che il momento flettente massimo all’estradosso si ha quando il carico è applicato in prossimità dello stesso: precisamente un momento di 2.773 Nm
Se interessa la sola linea di influenza effettiva (cioè quella collegata all’effettivo percorso del carico) basta settare l’opzione Only nodes on paths.
Il risultato che si ottiene è quello della figura seguente. La zona di colore blu alla mezzeria dell’impalcato, di segno negativo, indica che il massimo del momenti all’estradosso si ha quando il carico si trova, appunto, in mezzeria. La zona colorata in rosso, segnala che, se il carico agisse verso l’alto, quella sarebbe la posizione che genererebbe il massimo momento flettente.
Quanto fatto sino ad ora è molto utile per capire il comportamento della struttura. Per passare al calcolo, occorrerebbe però scegliere ora le condizioni di carico ritenute significative. Quest’operazione, di per sè molto tediosa, può essere svolta automaticamente con Straus7 selezionando I risultati dalla finestra Load Influence Combination
Nella figura si richiede a Straus7 di generare automaticamente le condizioni di carico che producono il maggiore (positivo) ed il monore (negativo) tra I momenti flettenti al punto di controllo.
Clickando Generate, vengono generate automaticamente le due nuove condizioni di carico seguenti.
Dette condizioni di carico possono essere ora trattate come carichi convenzionali, e la struttura può essere risolta conseguentemente.
Per far questo, come d’uso, basta selezionare il solutore Linear Static, settare le opzioni, e premere Solve.
La figura che segue mostra I risultati di una delle due condizioni di carico. Il momento massimo positivo vi risulta chiaramente identificato. Sono anche indicati I due carichi applicati, nella posizione scelta, in automatico, dalla funzionalità Load Influence Combination.
Per passare ora alla considerazione degli effetti dinamici legati all’effettivo passaggio del carico, tutto quello che c’è da fare è selezionare uno dei solutori Transient Dynamic. Nel caso in esame si utilizza il solutore lineare.
Si selezionano le opzioni
Si può inserire lo smorzamento alla Rayleigh, e, utilizzando il diagramma, vedere esattamente lo smorzamento che resta associato alle frequenze.
La figura mostra il contour del momento flettente a un particolare time-step della soluzione. Ovviamente, in questo caso, è molto più significativa un’animazione,
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